Giá trị của biểu thức a + 2 b + 3 c bằng

83/120

Gọi \(D\left( {a;\,b;\,c} \right)\) là chân đường phân giác trong kẻ từ đỉnh \(A\) của tam giác \(ABC\). Giá trị của biểu thức \(a + 2b + 3c\) bằng

\(7,99\).

\(8\).

\(8,02\).

\(7,98\).

Giải thích

Ta có \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{\sqrt {26} }}{7} \Rightarrow \overrightarrow {DB} = - \frac{{\sqrt {26} }}{7}\overrightarrow {DC} \)

\( \Leftrightarrow \left( {1 - a;\,2 - b;\,1 - c} \right) = - \frac{{\sqrt {26} }}{7}\left( {8 - a;\, - 3 - b;\,2 - c} \right)\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{7 + 8\sqrt {26} }}{{7 + \sqrt {26} }}\\b = \frac{{14 - 3\sqrt {26} }}{{7 + \sqrt {26} }}\\c = \frac{{7 + 2\sqrt {26} }}{{7 + \sqrt {26} }}\end{array} \right.\).

Vậy\(a + 2b + 3c = 8\). Chọn B.