Giá trị của biểu thức √ 4 x 2 ( y^ 2 + 6 y + 9 ) tại x = 2 ; y = − √ 7 là

62/67

Giá trị của biểu thức \[\sqrt {4{x^2}\left( {{y^2} + 6y + 9} \right)} \]tại \(x = 2;\,y = - \sqrt 7 \) là

\(4\sqrt 7 - 3\).

\[4\left( {\sqrt 7 - 3} \right)\].

\[4\left( {3 - \sqrt 7 } \right)\].

\[8\left( {\sqrt 7 - 3} \right)\].

Giải thích

Chọn C
Ta có \[\sqrt {4{x^2}\left( {{y^2} + 6y + 9} \right)} \]\[ = \sqrt {{{\left( {2x} \right)}^2}{{\left( {y + 3} \right)}^2}} = \left| {2x} \right|.\left| {y + 3} \right|\].
Thay \(x = 2;\,y = - \sqrt 7 \) vào biểu thức \(\left| {2x} \right|.\left| {y + 3} \right|\) ta được
\(\left| {2.2} \right|.\left| { - \sqrt 7 + 3} \right| = 4\left| {3 - \sqrt 7 } \right|\)\( = 4\left( {3 - \sqrt 7 } \right)\).