15 câu trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án

Giá trị của biểu thức 3 √ 5 − √ 6 − 2 √ 5 là

9/15

Giá trị của biểu thức \(3\sqrt 5 - \sqrt {6 - 2\sqrt 5 } \) là

\(2\sqrt 5 + 1\).

\(2\sqrt 5 - 1\).

\(\sqrt 5 - 1\).

\(\sqrt 5 + 1\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có \(3\sqrt 5 - \sqrt {6 - 2\sqrt 5 } \)

\( = 3\sqrt 5 - \sqrt {{1^2} - 2.1.\sqrt 5 + {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}} \)

\( = 3\sqrt 5 - \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 5 } \right)}^2}} \)

\( = 3\sqrt 5 - \left| {1 - \sqrt 5 } \right|\)

\( = 3\sqrt 5 - \left( {\sqrt 5 - 1} \right)\)

\( = 2\sqrt 5 + 1\).