15 câu trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án

Giá trị của biểu thức √ 200 √ 3 − 100 là

6/15

II. Thông hiểu

Giá trị của biểu thức \(\sqrt {200\sqrt 3 - 100} \) là

\(100\sqrt {\sqrt 3 - 1} \).

\(10\sqrt {2\sqrt 3 - 1} \).

\(100\sqrt {\sqrt 3 + 1} \).

\(10\sqrt {2\sqrt 3 + 1} \).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\sqrt {200\sqrt 3 - 100} \)

\( = \sqrt {100.2\sqrt 3 - 100} \)

\( = \sqrt {100.\left( {2\sqrt 3 - 1} \right)} \)

\( = \sqrt {100} .\sqrt {2\sqrt 3 - 1} \)

\( = 10\sqrt {2\sqrt 3 - 1} \).