Giá trị của a để hệ phương trình x+ay=1 và -ax+y=a có nghiệm x<1 và y<1 A. a = 1

x+ay=1−ax+y=a⇔x=1−ay−a1−ay+y=a⇔x=1−ayya2+1=2a⇔x=1−ayy=2aa2+1⇔x=1−a2a2+1y=2aa2+1

Để hệ phương trình đã cho có nghiệm thỏa mãn: x < 1; y < 1

⇒1−a2a2+1<12aa2+1<1⇔1−a2<a2+12a<a2+1⇔2a2>0a−12>0⇔a≠0a≠1

Đáp án:D