Giá trị của a để hàm số f ( x ) = { 3 x − 1 k h i x ≠ 1 a k h i x ≠ 1 liên tục tại x = 1 là

22/38

Giá trị của \(a\) để hàm số \[f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3x - 1\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ne 1\\a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ne 1\end{array} \right.\] liên tục tại \(x = 1\) là

\(1.\)

\( - 1.\)

\(0.\)

\(2.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {3x - 1} \right) = 3.1 - 1 = 2;\] \(f\left( 1 \right) = a.\)

Hàm số đã cho liên tục tại \(x = 1\) khi và chỉ khi \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = f\left( 1 \right) \Leftrightarrow a = 2.\]