Giá trị của −−→ A C ′ ⋅ −−−→ B ′ D ′ là:

1/34

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh \(a\). Giá trị của \(\overrightarrow {AC'} \cdot \overrightarrow {B'D'} \) là:

\(0\).

\( - \frac{1}{2}{a^2}\).

\(\sqrt 6 {a^2}\).

\( - \frac{{\sqrt 2 }}{2}{a^2}\).

Giải thích

v (ảnh 1)

Ta có \(\overrightarrow {AC'} \cdot \overrightarrow {B'D'} = \left( {\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {A'C'} } \right) \cdot \overrightarrow {B'D'} = \overrightarrow {AA'} \cdot \overrightarrow {B'D'} + \overrightarrow {A'C'} \cdot \overrightarrow {B'D'} = 0 + 0 = 0\). Chọn A.