Giá trị của 5 ∫ 1 f ( x ) d x bằng

12/22

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết hàm số \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) thoả mãn \(F\left( 5 \right) = 2 + F\left( 1 \right)\). Giá trị của \(\int\limits_1^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng

\(8\).

\(2\).

\( - 2\).

\( - 8\).

Giải thích

Ta có \(\int\limits_1^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \left. {F\left( x \right)} \right|_1^5 = F\left( 5 \right) - F\left( 1 \right)\).

Mà \(F\left( 5 \right) = 2 + F\left( 1 \right)\) nên \(F\left( 5 \right) - F\left( 1 \right) = 2\). Vậy \(\int\limits_1^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2\). Chọn B.