a. Ta có bảng tần số tương đối

Điểm	\(\left[ {2;4} \right)\)	\(\left[ {4;6} \right)\)	\(\left[ {6;8} \right)\)	\(\left[ {8;10} \right]\)
Tần số tương đối	15%	22,5%	45%	17,5%

b. Số học sinh nữ đạt từ 8 điểm trở lên là \(7 - 4 = 3\) (học sinh)

Kí hiệu \(4\) học sinh nam là \({B_1};{B_2};{B_3};{B_4}\) và \(3\) học sinh nữ là \({G_1};{G_2};{G_3}\)

Ta có \[\Omega = \left\{ {\left( {{B_1};{B_2}} \right);\left( {{B_1};{B_3}} \right);\left( {{B_1};{B_4}} \right);\left( {{B_1};{G_1}} \right);\left( {{B_1};{G_2}} \right);\left( {{B_1};{G_3}} \right);\left( {{B_2};{B_3}} \right);} \right.\]

\[\left( {{B_2};{B_4}} \right);\left( {{B_2};{G_1}} \right);\left( {{B_2};{G_2}} \right);\left( {{B_2};{G_3}} \right);\left( {{B_3};{B_4}} \right);\left( {{B_3};{G_1}} \right);\,\,\left( {{B_3};{G_2}} \right);\]\[\left( {{B_3};{G_3}} \right);\left( {{B_4};{G_1}} \right);\left( {{B_4};{G_2}} \right);\left( {{B_4};{G_3}} \right);\left. {\left( {{G_1};{G_2}} \right);\left( {{G_1};{G_3}} \right);\left( {{G_2};{G_3}} \right)} \right\}\]

Số phần tử của không gian mẫu là \(21\) hay \(n\left( \Omega \right) = 21.\)

Các kết quả thuận lợi cho biến cố \(E\) là

\[\left( {{B_1};{B_2}} \right);\left( {{B_1};{B_3}} \right);\left( {{B_1};{B_4}} \right);\left( {{B_2};{B_3}} \right);\left( {{B_2};{B_4}} \right);\left( {{B_3};{B_4}} \right);\left( {{G_1};{G_2}} \right);\left( {{G_1};{G_3}} \right);\]\[\left( {{G_2};{G_3}} \right)\]

Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(E\) là \(9\) hay \(n\left( E \right) = 9\)

Vậy xác suất của biến cố \(E\) là \(P\left( E \right) = \frac{9}{{21}} = \frac{3}{7}.\)

Giá trị biểu thức căn bậc hai ( 1 − căn bậc hai 2 ) ^2 bằng