Giá trị biểu thức C= ( 2x-1/3)( 4x^2+2/3x+1/9) tại x=1/3 là

6/25

Giá trị biểu thức \[C = \left( {2x - \frac{1}{3}} \right)\left( {4{x^2} + \frac{2}{3}x + \frac{1}{9}} \right)\] tại \[x = \frac{1}{3}\] là

\[\frac{1}{3}\];

\[\frac{1}{7}\];

\[\frac{7}{{27}}\].

Giải thích

Đáp án đúng là: D

\[C = \left( {2x - \frac{1}{3}} \right)\left( {4{x^2} + \frac{2}{3}x + \frac{1}{9}} \right)\]

\[ = \left( {2x - \frac{1}{3}} \right)\left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} + 2x.\frac{1}{3} + {{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} \right]\]

\[ = {\left( {2x} \right)^3} - {\left( {\frac{1}{3}} \right)^3}\]\[ = 8{x^3} - \frac{1}{{27}}\].

Thay \[x = \frac{1}{3}\] vào biểu thức C, ta được:

\[C = 8.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^3} - \frac{1}{{27}} = \frac{8}{{27}} - \frac{1}{{27}} = \frac{7}{{27}}\].

Vậy tại \[x = \frac{1}{3}\] thì giá trị biểu thức C bằng \[\frac{7}{{27}}\].