Giá trị biểu thức: A = x^2(x + y) − y^2(x + y) + x^2 − y^2 + 2(x + y) + 3, biết x + y + 1 = 0 là:

Chọn C

Ta có: \[x + y + 1 = 0\] nên \[x + y =  - 1\]

Do đó, $A=x^2\left(x+y\right)–y^2\left(x+y\right)+x^2–y^2+2\left(x+y\right)+3$

          $=x^2\left(x+y\right)–y^2\left(x+y\right)+\left(x+y\right)\left(x-y\right)+2\left(x+y\right)+3$

           $=-1\cdot \left(x^2–y^2+x-y\right)+2\cdot \left(-1\right)+3$

           \[ = \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) + x - y + 1\]

           \[ = \left( { - 1} \right) \cdot \left( {x - y} \right) + x - y + 1\]

            \[ =  - x + y + x - y + 1 = 1\].