Giá trị biểu thức A = a + b là

5/30

Phương trình \(\frac{7}{{x + 2}} = \frac{3}{{x - 5}}\) có nghiệm là được biểu diễn dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}\)tối giản có mẫu số dương (với \(a,b\)là các số nguyên). Giá trị biểu thức \(A = a + b\)là

\(A = 15.\)

\(A = 45.\)

\(A = 25.\)

\(A = 35.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Điều kiện xác định: \(x \ne - 2,\,\,x \ne 5.\)

Giải phương trình:

\(\frac{7}{{x + 2}} = \frac{3}{{x - 5}}\)

\(\frac{{7\left( {x - 5} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 5} \right)}} = \frac{{3\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 5} \right)}}\)

\(7x - 35 = 3x + 6\)

\(4x = 41\)

\(x = \frac{{41}}{4}\) (thỏa mãn).

Như vậy, phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{{41}}{4}.\)

Khi đó, \(a = 41,\,\,b = 4\) nên \(A = a + b = 41 + 4 = 45.\)