Giá trị biểu thức A = (1/(căn bậc hai của x + 1) + 1/(căn bậc hai của x − 1)) · (căn bậc hai của x + 1) khi x = 94 là

Đáp án đúng là: A

Ta có \(A = \left( {\frac{1}{{\sqrt x  + 1}} + \frac{1}{{\sqrt x  - 1}}} \right) \cdot \left( {\sqrt x  + 1} \right) = \frac{{\sqrt x  - 1 + \sqrt x  + 1}}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}} \cdot \left( {\sqrt x  + 1} \right) = \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}}\).

Khi \(x = \frac{9}{4}\), ta có \(\sqrt x  = \frac{3}{2} = 1,5\).

Thay vào biểu thức rút gọn, ta được \(A = \frac{{2 \cdot 1,5}}{{1,5 - 1}} = \frac{3}{{0,5}} = 6\).