Giá trị anpha phải thỏa mãn điều kiện nào để mặt cong là mặt cầu: s:x^2 + y^2 + z^2 ?

40/109

Giá trị α phải thỏa mãn điều kiện nào để mặt cong là mặt cầu: S:x2+y2+z2+23−cos2αx+4sin2α−1+2z+cos4α+8=0? k∈ℤ

2π3+k2π<α<4π3+k2π

π3+k2π<α<2π3+k2π

−π6+kπ<α<π6+kπ

π3+kπ<α<2π3+kπ

Giải thích

Chọn D

Ta có: a=2cos2α−3=cos2α−2; b=21−sin2α=cos2α+1;c=−1;

d=cos4α+8=2cos22α+7. S là mặt cầu ⇔a2+b2+c2−d>0

⇔−1+cos2α<−12⇔2π3+k2π<2α<4π3+k2π⇔π3+kπ<α<2π3+kπ, k∈ℤ