Giá trị a + 2b bằng bao nhiêu?

Gọi I là giao điểm của \(MN\) và \(CD\).

Mà \(CD \subset \left( {BCD} \right)\) nên \(I = MN \cap \left( {BCD} \right)\).

Kẻ \(DE//AC\left( {E \in IM} \right)\).

Do \(DE//CM\) nên \(\frac{{ID}}{{IC}} = \frac{{ED}}{{MC}} \Rightarrow \frac{{ID}}{{IC}} = \frac{{ED}}{{2AM}}\) (1).

Do \(DE//AM\) nên \(\frac{{ED}}{{AM}} = \frac{{ND}}{{NA}} = \frac{1}{2}\) (2).

Từ (1) và (2) ta có \(\frac{{ID}}{{IC}} = \frac{1}{4}\). Vậy \(a + 2b = 9\).

Trả lời: 9.