Giả thiết chất lượng học tập của hai tỉnh là độc lập. Tính xác suất để chỉ có đúng một học sinh được chọn đậu tốt nghiệp THPT.

25/38

Trong đợt thi tốt nghiệp THPT năm 2023 của các trường THPT, thống kê cho thấy \[95\% \] học sinh tỉnh \[X\] đậu tốt nghiệp THPT, \[97\% \] học sinh tỉnh \[Y\] đậu tốt nghiệp THPT. Chọn ngẫu nhiên một học sinh tỉnh \[X\] và một học sinh tỉnh \[Y\]. Giả thiết chất lượng học tập của hai tỉnh là độc lập. Tính xác suất để chỉ có đúng một học sinh được chọn đậu tốt nghiệp THPT.

\[0,177\].

\[0,077\].

\[0,999\].

\[0,899\].

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Gọi biến cố A: “Học sinh tỉnh X được chọn đỗ tốt nghiệp THPT”.

Biến cố B: “Học sinh tỉnh Y được chọn đỗ tốt nghiệp THPT”.

Biến cố C: “Đúng 1 học sinh được chọn đỗ tốt nghiệp THPT”.

Khi đó ta có \(C = \overline A B \cup A\overline B \).

Theo đề, ta có \(P\left( A \right) = 0,95 \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = 0,05;P\left( B \right) = 0,97 \Rightarrow P\left( {\overline B } \right) = 0,03\).

\(P\left( C \right) = P\left( {\overline A B} \right) + P\left( {A\overline B } \right) = P\left( {\overline A } \right).P\left( B \right) + P\left( A \right).P\left( {\overline B } \right) = 0,05.0,97 + 0,95.0,03 = 0,077.\)