Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)

Giả sử z1, z2 là hai trong số các số phức

31/100

Giả sử blobid233-1729657498.png là hai trong số các số phức z thỏa mãn blobid234-1729657498.png là số thuần ảo. Biết rằng blobid235-1729657498.png, giá trị lớn nhất của blobid236-1729657498.png bằng

blobid237-1729657501.png.

blobid238-1729657504.png.

blobid239-1729657506.png.

blobid240-1729657508.png.

Giải thích

blobid241-1729657524.png

Gọi blobid242-1729657524.pngblobid243-1729657524.png, khi đó:

blobid244-1729657524.png

blobid245-1729657524.png

blobid246-1729657524.png là số thuần ảo.

Suy ra blobid247-1729657524.png (*)

Gọi blobid248-1729657524.png

Và A, B thuộc đường tròn tâm blobid249-1729657524.png và bán kính R = 2.

Xét điểm M thỏa mãn blobid250-1729657524.png (**)

Khi đó: blobid251-1729657524.png.

Gọi blobid252-1729657524.png là trung điểm của blobid253-1729657524.png, khi đó với (**), suy ra:

blobid254-1729657524.png.

Suy ra blobid255-1729657525.png thuộc đường tròn tâm blobid256-1729657525.png, bán kính blobid257-1729657525.png.

Khi đó: blobid258-1729657525.png. Chọn B.