225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải (P3)

Giả sử z1, z2 là hai trong số các số phức z thỏa mãn |iz

13/25

Giả sử z1, z2 là hai trong số các số phức z thỏa mãn |iz + 2 - i| = 1 và |z1 - z2| = 2. Giá trị lớn nhất của |z1| + |z2| bằng

3.

23

32

4.

Giải thích

Đáp án D.

Ta có: 

=> M(x;y) biểu diễn z thuộc đường tròn tâm I(1;2) bán kính R = 1

Giả sử => AB = 2 = 2R nên B là đường kính của đường tròn (I;R)

Lại có:  |z1| + |z2| = OA + OB

Mặt khác theo công thức trung tuyến ta có: 

Theo BĐT Bunhiascopky ta có: