Giả sử x1;x2 là các nghiệm của phương trình x^2 - 3x + 1 = 0. Giá trị của biểu thức P = |x_1 - x_2| là

29/57

Giả sử \[{x_1};{x_2}\] là các nghiệm của phương trình \({x^2} - 3x + 1 = 0\). Giá trị của biểu thức \(P = \left| {{x_1} - {x_2}} \right|\) là

\(5\).

\(\sqrt 5 \).

\(\sqrt 3 \).

\(3\).

Giải thích

Chọn B

Phương trình: \({x^2} - 3x + 1 = 0\) có \( = 5 > 0\) nên có hai nghiệm \[{x_1};{x_2}\] thỏa mãn định lí Viète:

\({x_1}^{} + {x_2} = 3\) và \({x_1}{x_2} = 1\).

Do đó \(P = \left| {{x_1} - {x_2}} \right| = \sqrt {{{\left( {{x_1} - {x_2}} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 4{x_1}{x_2}} = \sqrt {{3^2} - 4.1} = \sqrt 5 \).