Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, x 1 ; x 2 là hai giá trị khác nhau của x và y 1 ; y 2 là hai giá trị tương ứng của y . Biết x 2 = − − 4 ; y 1 = 3 và y 2 − − x 1 = 7

2/17

Giả sử \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, \[{x_1};{\rm{ }}{x_2}\] là hai giá trị khác nhau của \(x\) và \[{y_1};{y_2}\] là hai giá trị tương ứng của \(y\). Biết \[{x_2} = --4;{y_1} = 3\] và \[{y_2}--{x_1} = 7\], giá trị của \[{x_1};{\rm{ }}{y_2}\]là

\[{x_1} = --28;{\rm{ }}{y_2} = 21\];

\[{x_1} = - 3;{y_2} = 4\];

\[{x_1} = --4;{\rm{ }}{y_2} = 3\];

\[{x_1} = 4;{\rm{ }}{y_2} = --3\].

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Vì \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên \[\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_2}}}{{{y_1}}}\] mà \[{x_2} = --4;{y_1} = 3\] và \[{y_2}--{x_1} = 7\].

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \[\frac{{{x_1}}}{{ - 4}} = \frac{{{y_2}}}{3} = \frac{{{y_2} - {x_1}}}{{3 - \left( { - 4} \right)}} = \frac{7}{7} = 1\]

Suy ra \({x_1} = - 4\) và \({y_2} = 3\).