Giả sử vệ tinh di chuyển theo chiều dương của đường tròn, sau 4,5 giờ thì vệ tinh vẽ nên một góc 9 π 2 rad?

17/22

Từ một vị trí ban đầu trong không gian, vệ tinh \(X\) chuyển động theo quỹ đạo là một đường tròn quanh Trái Đất và luôn cách tâm Trái Đất một khoảng bằng \(9200\;\,{\rm{km}}\). Sau 2 giờ thì vệ tinh \(X\) hoàn thành hết một vòng di chuyển.

a) Quãng đường vệ tinh \(X\) chuyển động được sau 1 giờ là: \[ \approx 28902,65\,\,{\rm{(km)}}{\rm{. }}\]

b) Quãng đường vệ tinh \(X\) chuyển động được sau 1,5 giờ là: \( \approx 43353,98\,\,{\rm{(km)}}\).

c) Sau khoảng 5,3 giờ thì \(X\) di chuyển được quãng đường \(240000\;\,{\rm{km}}\).

d) Giả sử vệ tinh di chuyển theo chiều dương của đường tròn, sau 4,5 giờ thì vệ tinh vẽ nên một góc \(\frac{{9\pi }}{2}\)rad?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Một vòng di chuyển của \(X\) chính là chu vi đường tròn:

\(C = 2\pi R = 2\pi .9200 = 18400\pi \,\,{\rm{(km)}}{\rm{. }}\)

Sau 1 giờ, vệ tinh di chuyển nửa đường tròn với quãng đường là:

\(\frac{1}{2}C = 9200\pi \approx 28902,65\,\,{\rm{(km)}}{\rm{. }}\)

b) Sau 1,5 giờ, vệ tinh di chuyển được \(\frac{{1,5.1}}{2}\) đường tròn (hay \(\frac{3}{4}\) đường tròn), quãng đường là:

\(\frac{3}{4}C = \frac{3}{4} \cdot 18400\pi = 13800\pi \approx 43353,98\,\,{\rm{(km)}}\).

c) Số giờ để vệ tinh \(X\) thực hiện quãng đường \(240000\;\,\,{\rm{km}}\) là: \(\frac{{240000}}{{9200\pi }} \approx 8,3\) (giờ).

d) Sau 4,5 giờ thì số vòng tròn mà vệ tinh \(X\) di chuyển được là: \(\frac{{4,5}}{2} = \frac{9}{4}\) (vòng).

Số đo góc lượng giác thu được là: \(\frac{9}{4} \cdot 2\pi = \frac{{9\pi }}{2}\,\,{\rm{(rad)}}\).

Đáp án: a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Đúng.