Giả sử vật giao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình x = 2 cos ( 5t − π /6 ) . Ở đây, thời gian t tính bằng giây và quãng đường x tính bằng cm.

Khi vật ở vị trí cân bằng thì \(x = 0\)\( \Leftrightarrow 3\cos \left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right) = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow c{\rm{os}}\left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 5t - \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{2} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\\ \Leftrightarrow t = \frac{{2\pi }}{{15}} + \frac{{k\pi }}{5},k \in \mathbb{Z}\end{array}\)

Mà theo giả thiết \(0 < t < 6 \Leftrightarrow 0 < \frac{{2\pi }}{{15}} + \frac{{k\pi }}{5} < 6 \Leftrightarrow  - \frac{2}{3} < k < \frac{{30}}{\pi } - \frac{2}{3}\)

\(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k \in \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}\)

Đáp số: 9