Giả sử tỷ lệ tăng dân số của tỉnh T là 1 , 2 % và không biến động trong 10 năm tiếp theo. Biết rằng số dân của tỉnh T hiện nay là 2 triệu người.
Giải thích
Chọn A
Đặt \(A = 2000000\) và \(r = 1,2\% = 0,012\).
+ Năm hiện tại, số dân tỉnh T là: \({P_1} = A = 2000000\).
+ Sau 1 năm, dân số tỉnh T là: \({P_2} = {P_1} + {P_1}.r = {P_1}\left( {1 + r} \right) = A\left( {1 + r} \right)\).
+ Sau 2 năm, dân số tỉnh T là: \({P_3} = {P_2} + {P_2}.r = {P_2}\left( {1 + r} \right) = A\left( {1 + r} \right)\left( {1 + r} \right) = A{\left( {1 + r} \right)^2}\)
Tổng quát: sau \(n\) năm, dân số tỉnh T là: \({P_n} = A{\left( {1 + r} \right)^{n - 1}}\)
Vậy dân số tỉnh T tăng theo cấp số nhân có \({u_1} = A = 2000000\) và công bội \(q = 1 + r = 1.012\)
Do đó, sau 9 năm thì dân số tỉnh T là:
\({P_{10}} = A{\left( {1 + r} \right)^9} = 2000000{\left( {1,012} \right)^9} = 2226663,593 \approx 2227000\).