Giả sử trong một nhóm người có 91 % người là không nhiễm bệnh. Để phát hiện ra người nhiễm bệnh, người ta tiến hành xét nghiệm tất cả mọi người của nhóm đó.

25/49

Giả sử trong một nhóm người có \(91{\rm{\% }}\) người là không nhiễm bệnh. Để phát hiện ra người nhiễm bệnh, người ta tiến hành xét nghiệm tất cả mọi người của nhóm đó. Biết rằng đối với người nhiễm bệnh thì xác suất xét nghiệm có kết quả dương tính là \(85{\rm{\% }}\), nhưng đối với người không nhiễm bệnh thì xác suất xét nghiệm có phản ứng dương tính là \(7{\rm{\% }}\). Tính xác suất để người được chọn ra không nhiễm bệnh và không có phản ứng dương tính

0,9375.

0,6374.

0,8463.

0, 7735.

Giải thích

Gọi \(A\) là biến cố "người được chọn ra không nhiễm bệnh".

Và \(B\) là biến cố "người được chọn ra không có phản ứng dương tính"

Theo bài ta có: \(P\left( A \right) = 0,91;P\left( {\overline B \mid \overline A } \right) = 0,85;P\left( {\overline B \mid A} \right) = 0,07\).

Do đó: \(P\left( {B\mid A} \right) = 1 - P\left( {\overline B \mid A} \right) = 1 - 0,07 = 0,93\).

Xác suất để người được chọn ra không nhiễm bệnh và không có phản ứng dương tính là

\(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B\mid A} \right) = 0,91 \cdot 0,93 = 0,8463\). Chọn C.