Giả sử trong lõi một ngôi sao, sau khi diễn ra các phản ứng tổng hợp hạt nhân để chuyển hóa toàn bộ hạt nhân hydrogen

147/235

Giả sử trong lõi một ngôi sao, sau khi diễn ra các phản ứng tổng hợp hạt nhân để chuyển hóa toàn bộ hạt nhân hydrogen \((_{}^1H)\) thành hạt nhân helium \((_{}^4He)\) thì ngôi sao này chỉ có helium với khối lượng \(4,5 \cdot {10^{32}}{\rm{ kg}}.\) Sau đó, hạt nhân helium \((_{}^4He)\) tiếp tục thực hiện các phản ứng tổng hợp hạt nhân và chuyển hóa thành hạt nhân carbon \((_{}^{12}C)\) theo phương trình:

\(^4He{ + ^4}He{ + ^4}He \to _{12}^{}C + 7,27{\rm{ MeV}}\)

Giả thiết toàn bộ năng lượng nhiệt từ quá trình tổng hợp \((_{}^4He)\) đều được phát ra với công suất trung bình là \(5,1 \cdot {10^{30}}\)W. Cho 1 năm bằng 365,25 ngày, khối lượng mol của helium là 4 g/mol, số Avogadro N_A \( = 6,02 \cdot {10^{23}}\) mol^-1, và 1 eV = \(1,6 \cdot {10^{ - 19}}\) J. Sau bao nhiêu triệu năm thì \((_{}^4He)\) ở ngôi sao này sẽ chuyển hóa hết thành \((_{}^{12}C)\) (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Đáp án: ____

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Giải chi tiết:

Số hạt nhân He là: \(N = n \cdot {N_A} = \frac{m}{\mu } \cdot {N_A}\)

\( \Rightarrow N = \frac{{4,{{5.10}^{32}} \cdot {{10}^3}}}{4} \cdot 6,{02.10^{23}} = 6,{7725.10^{58}}{\rm{ }}\)(hạt)

Số phản ứng xảy ra là: \({N_0} = \frac{N}{3} = \frac{{6,{{7725.10}^{58}}}}{3} = 2,{2575.10^{58}}\)

Năng lượng tỏa ra là: \(Q = {N_0} \cdot {Q_0} = 2,{2575.10^{58}} \cdot 7,{27.10^6} \cdot 1,{6.10^{ - 19}}\)

\( \Rightarrow Q = 2,{625924.10^{46}}{\rm{ (J)}}\)

Thời gian chuyển hóa hết là:\(t = \frac{Q}{P} = \frac{{2,{{625924.10}^{46}}}}{{5,{{1.10}^{30}}}} \approx 5,{15.10^{15}}{\rm{ (s)}}\)

\( \Rightarrow t \approx 163,{16.10^6}{\rm{ }}\)(năm)