35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 9)

Giả sử tích phân (2x-1)lnxdx = aln2 + b (a,b thuộc Q). Tính a+b

41/50

Giả sử ∫122x−1lnxdx=aln2+b , a;b∈ℚ.Tính a+b .

52

2

1

32

Giải thích

Đặt u=lnxdv=2x−1dx⇒du=1xdxv=x2−x

∫122x−1lnxdx=x2−xlnx12−∫12x2−xxdx=2ln2−x22−x12=2ln2−12

 nên a=2 ,b=−12.

Vậy =32 .

Chọn D