Giả sử tỉ lệ người dân của tỉnh X nghiện thuốc lá là 20%. Tỉ lệ người bị bệnh phổi trong số người nghiện thuốc lá là 70%, trong số người không nghiện thuốc lá là 15%.

16/22

Giả sử tỉ lệ người dân của tỉnh X nghiện thuốc lá là 20%. Tỉ lệ người bị bệnh phổi trong số người nghiện thuốc lá là 70%, trong số người không nghiện thuốc lá là 15%. Gặp ngẫu nhiên một người tỉnh X.

Biết rằng người này không nghiện thuốc lá, xác suất người này bị bệnh phổi bằng 0,15.

ĐúngSai

Biết rằng người này nghiện thuốc lá, xác suất người này mắc bệnh phổi bằng 0,3.

ĐúngSai

Biết rằng người này mắc bệnh phổi, xác suất người này nghiện thuốc lá bằng \[\frac{6}{{13}}\].

ĐúngSai

Xác suất người này mắc bệnh phổi bằng 0,26.

ĐúngSai

Giải thích

Kết luận: a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng

Giả sử tỉ lệ người dân của tỉnh X nghiện thuốc lá là 20%. Tỉ lệ người bị bệnh phổi trong số người nghiện thuốc lá là 70%, trong số người không nghiện thuốc lá là 15%. (ảnh 1)

Gọi A là biến cố người đó nghiện thuốc lá: \[P(A) = 0,2 \Rightarrow P(\bar A) = 0,8\].

Gọi B là biến cố người đó bị bệnh phổi.\[P(B|A) = 0,7;P(B|\bar A) = 0,15\].

Ý a: Đúng \[P(B|\bar A) = 0,15\].

Ý b: Sai \[P(B|A) = 0,7\].

Ý c: Sai\[P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{{0,14}}{{0,26}} = \frac{7}{{13}}\].

Ý d: Đúng\[P(B) = P(A) \cdot P(B|A) + P(\bar A) \cdot P(B|\bar A) = 0,2 \cdot 0,7 + 0,8 \cdot 0,15 = 0,14 + 0,12 = 0,26\].