Giả sử tại thời điểm ban đầu t=0, có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất, có chu kì bán rã T biến thành hạt nhân bền

144/162

Giả sử tại thời điểm ban đầu t=0, có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất, có chu kì bán rã T biến thành hạt nhân bền Y. Tại thời điểm t, tỉ số hạt nhân Y và X là 2014/2015. Tại thời điểm t₂ = t₁ +T, tỉ lệ đó là

$\frac{{6043}}{{2015}}.$

$\frac{{2016}}{{2015}}.$

$\frac{{6043}}{{2014}}.$

$\frac{{2015}}{{6043}}.$

Giải thích

$\{\begin{cases} \frac{2014}{2015} = 2^{\frac{t_{1}}{T}} - 1 \Rightarrow 2^{\frac{t_{1}}{T}} = \frac{4029}{2015} \\ \frac{N_{Y}}{N_{X}} = 2^{\frac{t_{2}}{T}} - 1 = 2^{\frac{t_{1} + T}{T}} - 1 = 2 \cdot 2^{\frac{t_{1}}{T}} - 1 = 2 \cdot \frac{4029}{2015} - 1 = \frac{6043}{2015} \end{cases}$