Giả sử số lượng một bầy ruồi tại thời điểm \(t\) được tính theo công thức

20/22

Giả sử số lượng một bầy ruồi tại thời điểm \(t\) được tính theo công thức là \[N\left( t \right) = {N_o}.{{\rm{e}}^{kt}}\], trong đó \({N_o}\) là số lượng bầy ruồi tại thời điểm \(t = 0\) và \(k\) là hằng số tăng trưởng của bầy ruồi. Biết số lượng bầy ruồi tăng lên gấp đôi sau \(9\) ngày và biết \({N_0} = 100\) con. Hỏi sau bao nhiêu ngày bầy ruồi có \(800\) con ?

Giải thích

Ta có: \[2{N_0} = {N_0}.{{\rm{e}}^{9k}} \Leftrightarrow k = \frac{{\ln 2}}{9}\]

Để được \(800\)con ruồi, ta có: \[800 = 100.{{\rm{e}}^{t.\frac{{\ln 2}}{9}}} \Leftrightarrow t = \frac{{\ln 8}}{{\ln 2}}.9 = 27\] ngày.