Giả sử rằng sau t năm, vốn đầu tư của một doanh nghiệp phát sinh lợi nhuận với tốc độ P'(t) = 126 + t^2 (triệu đồng/năm). Hỏi sau 10 năm đầu tiên thì doanh nghiệp thu được lợi nhuận là bao nh

14/35

Giả sử rằng sau t năm, vốn đầu tư của một doanh nghiệp phát sinh lợi nhuận với tốc độ \[P'\left( t \right) = 126 + {t^2}\] (triệu đồng/năm). Hỏi sau 10 năm đầu tiên thì doanh nghiệp thu được lợi nhuận là bao nhiêu (đơn vị triệu đồng)?

\[\frac{{4780}}{3}\].

1235.

\[\frac{{3257}}{3}\].

5020.

Giải thích

Lời giải

Gọi \[P\left( t \right)\] là lợi nhuận phát sinh của vốn sau t năm đầu tư.

Ta có \[P\left( t \right)\] là nguyên hàm của hàm tốc độ \[P'\left( t \right)\].

Lợi nhuận phát sinh sau 10 năm đầu tiên là: \[\int\limits_0^{10} {P'\left( t \right){\rm{d}}t} = \int\limits_0^{10} {\left( {126 + {t^2}} \right){\rm{d}}t} = \frac{{4780}}{3}\] (triệu đồng). Chọn A.