Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề số 18)

Giả sử phương trình tiếp tuyến (d) của đồ thị hàm số y = x^3 - 3x^2 - 1

200/236

Giả sử phương trình tiếp tuyến blobid213-1742202160.png của đồ thị hàm số blobid214-1742202160.png có dạng blobid215-1742202160.png. Biết blobid213-1742202160.png song song với đường thẳng blobid216-1742202160.png, tính giá trị biểu thức blobid217-1742202160.png (nhập đáp án vào ô trống).

Đáp án: _______

0/3000 ký tự
Giải thích

Đáp án đúng là "-3"

Phương pháp giải

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số blobid218-1742202165.png tại điểm có hoành độ blobid219-1742202165.png là:

blobid220-1742202165.png

Lời giải

blobid221-1742202165.png

Ta có: blobid222-1742202165.png

Gọi blobid219-1742202165.png là hoành độ tiếp điểm của blobid223-1742202165.png với đồ thị hàm số blobid224-1742202165.png.

Phương trình tiếp tuyến blobid223-1742202165.png của đồ thị hàm số blobid224-1742202165.png là:

blobid225-1742202165.png

Ta có blobid226-1742202165.png

Điều kiện cần để blobid223-1742202165.pngblobid227-1742202165.png song song là blobid228-1742202165.png.

Phương trình đường thẳng blobid223-1742202165.png là: blobid229-1742202165.png.

Kiểm tra, thấy blobid230-1742202165.png.

Vậy giá trị biểu thức blobid231-1742202165.pngblobid232-1742202165.png.