Giả sử phương trình log 2^2x - (m + 2) log 2 của x + 2m = 0 có hai nghiệm thực phân biệt (x1;x2) thỏa mãn x1 + x2 = 6. Giá trị của biểu thức |x1 - x2| là

40/65

Giả sử phương trình \(\log _2^2x - \left( {m + 2} \right){\log _2}x + 2m = 0\) có hai nghiệm thực phân biệt \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} = 6\). Giá trị của biểu thức \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right|\) là

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Điều kiện \(x > 0\).

Ta có \(\log _2^2x - \left( {m + 2} \right){\log _2}x + 2m = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _2}x = 2\\{\log _2}x = m\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = {2^m}\end{array} \right.\).

Vì \({x_1} + {x_2} = 6\) nên \(4 + {2^m} = 6 \Leftrightarrow m = 1\).

Do đó \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = \left| {4 - 2} \right| = 2\).