Giả sử phương trình 25^x + 15^x = 6. 9^x có một nghiệm duy nhất được viết dưới dạng a/ log b c - log b d với a là số nguyên dương và b, c, d là các số nguyên tố. Tính .

40/50

Giả sử phương trình 25x+15x=6.9x có một nghiệm duy nhất được viết dưới dạng alogbc−logbd với a là số nguyên dương và b, c, d là các số nguyên tố. Tính S=a2+b+c+d.

S = 14

S = 11

S = 19

S = 12

Giải thích

Chọn B

Ta có: 25x+15x=6.9x⇔52x+3.5x−6.32x=0⇔532x+53x−6=0

⇔53x=253x=−3 ptvn⇔x=log532=log22log253=1log25−log23.

Từ đây suy ra a=1, b=2, c=5, d=3. Vậy S=12+2+5+3=11