Bài tập Các bài toán liên quan đến công thức Bayes lớp 12 (có lời giải)

Giả sử một xét nghiệm y khoa chẩn đoán bệnh có tỷ lệ dương tính thật là P(T|B) (với B là có bệnh, T là dương tính). Nếu biết xác suất có bệnh trong cộng đồng là P(B) và xác suất một người bất

12/25

Giả sử một xét nghiệm y khoa chẩn đoán bệnh có tỷ lệ dương tính thật là P(T|B) (với B là có bệnh, T là dương tính). Nếu biết xác suất có bệnh trong cộng đồng là P(B) và xác suất một người bất kỳ có kết quả dương tính là P(T). Công thức xác suất để một người thực sự có bệnh khi nhận kết quả dương tính là:

\(P\left( {B|T} \right) = \frac{{P\left( T \right) \cdot P\left( {B|T} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

\(P\left( {B|T} \right) = \frac{{P\left( B \right) \cdot P\left( {T|B} \right)}}{{P\left( T \right)}}\).

\(P\left( {B|T} \right) = P\left( B \right) \cdot P\left( {T|B} \right)\).

\(P\left( {B|T} \right) = \frac{{P\left( {BT} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

\(P\left( {B|T} \right) = \frac{{P\left( B \right) \cdot P\left( {T|B} \right)}}{{P\left( T \right)}}\).