Giả sử một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình x = 3 cos ( 2t − pi/ 3 ) . Ở đây, thời gian t tính bằng giây và quãng đường x tính bằng centimét.

Chọn C

Vị trí cân bằng của vật dao động điều hòa là vị trí vật đứng yên, khi đó \(x = 0\), ta có

\(\begin{array}{l}3\cos \left( {2t - \frac{\pi }{3}} \right) = 0 \Leftrightarrow \cos \left( {2t - \frac{\pi }{3}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 2t - \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow t = \frac{{5\pi }}{{12}} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}\end{array}\)

Trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây, tức là \(0 \le {\rm{t}} \le 5\) hay

\(0 \le \frac{{5\pi }}{{12}} + k\frac{\pi }{2} \le 5 \Leftrightarrow  - \frac{5}{6} \le k \le 2,35\)

Vì \(k \in \mathbb{Z}\) nên \(k \in \left\{ {0;1;2} \right\}\), tức là trong 5 giây đầu tiên vật đi qua vị trí cân bằng 3 lần.