Giả sử một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình x = 3 cos ( 2 t − π /3 ) . Ở đây, thời gian t tính bằng giây và quãng đường x tính bằng centimét, tại vị trí

Tại vị trí cân bằng ta có:

\(3{\rm{cos}}\left( {2t - \frac{\pi }{3}} \right) = 0 \Leftrightarrow {\rm{cos}}\left( {2t - \frac{\pi }{3}} \right) = 0 \Leftrightarrow 2t - \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{2} + k\pi  \Leftrightarrow 2t = \frac{{5\pi }}{6} + k\pi \)

\( \Leftrightarrow t = \frac{{5\pi }}{{12}} + \frac{{k\pi }}{2}\quad \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Do \(t \in \left( {0;5} \right) \Rightarrow t \in \left\{ {\frac{{5\pi }}{{12}};\;\frac{{11\pi }}{{12}};\;\frac{{17\pi }}{{12}}} \right\}\)

Do phương trình \(3{\rm{cos}}\left( {2t - \frac{\pi }{3}} \right) = 0\) có 3 nghiệm nên vật đi qua vị trí cân bằng \(3\) lần.