Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình x = 2cos(3t − pi/6) với thời gian t tính bằng giây và quãng đường x tính bằng centimét. Trong khoảng thời gian 15

Chọn A

Vị trí cân bằng của dao động điều hòa khi vật đứng yên nên \(x = 0\)

Ta có:  \(2\cos \left( {3t - \frac{\pi }{6}} \right) = 0 \Leftrightarrow 3t - \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{2} + k\pi \)

  \( \Leftrightarrow t = \frac{2}{9}\pi  + \frac{\pi }{3}k,\,\,k \in \mathbb{Z}\)

Trong khoảng thời gian từ \(0\)đến \(15\) giây, nghĩa là

 \(0 \le t \le 15 \Leftrightarrow 0 \le \frac{2}{9}\pi  + \frac{\pi }{3}k \le 15,\,\,\,k \in \mathbb{Z}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow  - 0,6 \le k \le 13,66\,\,\,,\,\,\,k \in \mathbb{Z}\\ \Rightarrow k \in \left\{ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13} \right\}\end{array}\)

Vậy trong khoảng thời gian từ \(0\)đến \(15\) giây, vật đi qua vị trí cân bằng 14 lần.