Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình x = 2 cos ( 5 t − π/6 ) . Ở đây, thời gian t tính bằng giây và quãng đường x

Vật đi qua vị trí cân bằng tức là \(x = 2\cos \left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow 5t - \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{2} + k\pi \)

\( \Leftrightarrow 5t = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \)

\( \Leftrightarrow t = \frac{{2\pi }}{{15}} + k\frac{\pi }{5},k \in \mathbb{Z}\).

Vì \(0 < t < 6\) nên \(0 < \frac{{2\pi }}{{15}} + k\frac{\pi }{5} < 6\)\( \Leftrightarrow - \frac{2}{3} < k < \frac{{30}}{\pi } - \frac{2}{3}\) mà \(k \in \mathbb{Z}\) nên \(k \in \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}\).

Vậy trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, vật đi qua vị trí cân bằng 9 lần.