Giả sử một đỉnh núi nằm ở điểm A(5; 4,5; 3)
31/34
Hình 43 minh hoạ đường bay của một chiếc trực thăng H cất cánh từ một sân bay. Xét hệ trục toạ độ Oxyz có gốc toạ độ O là chân tháp điều khiển của sân bay; trục Ox là hướng đông (Ð), trục Oy là hướng bắc (B) và trục Oz là trục thẳng đứng, đơn vị trên mỗi trục là kilômét.
Trực thăng cất cánh từ điểm G. Vectơ 
chỉ vị trí của trực thăng tại thời điểm t phút sau khi cất cánh (t ≥ 0) có toạ độ là: = (1 + t; 0,5 + 2t; 2t).
Giả sử một đỉnh núi nằm ở điểm A(5; 4,5; 3). Tìm giá trị của t khi HM vuông góc với đường bay GH. Tìm khoảng cách từ máy bay trực thăng đến đỉnh núi tại thời điểm đó.
Ta có H(1 + t; 0,5 + 2t; 2t). Khi đó, 
.
Đường thẳng GH có vectơ chỉ phương 
.
HM vuông góc với đường bay GH khi 
⇔ (4 – t) ∙ 1 + (4 – 2t) ∙ 2 + (3 – 2t) ∙ 2 = 0 ⇔ t = 2.
Vậy t = 2 thì HM vuông góc với đường bay GH.
Khi đó, khoảng cách từ đỉnh núi đến máy bay trực thăng là:
HM = 
(km).