Giả sử m là số thực sao cho phương trình log^2 3 x-(m+2)log 3 x+3m-2=0

37/46

Giả sử m là số thực sao cho phương trình log32x-m+2log3x+3m-2=0 có hai nghiệm x1,x2 phân biệt thỏa mãn x1.x2=9.

Khi đó m thỏa mãn tính chất nào sau đây?

m∈3;4

m∈4;6

m∈-1;1

m∈1;3

Giải thích

Đặt t=log3x suy ra phương trình trở thành

Để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thì (*) cũng có hai nghiệm t1,t2

Phương trình (*)) có 2 nghiệm phân biệt t1,t2

Ta có:

Theo hệ thức Vi-et ta có:

Suy ra m∈-1;1

Đáp án cần chọn là: C.