Giả sử khu vực \(Y\) có 100 000 người và tất cả mọi người trong khu vực đều làm xét nghiệm bệnh \(X\).

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức:

                                \[P(\bar A \cap \bar B) = P(\bar B){\mkern 1mu} P(A\mid \bar B),\]

trong đó:

   \(A\): nhận kết quả xét nghiệm dương tính,

   \(B\): thực sự bị nhiễm bệnh.

Giải chi tiết:

Người nhận kết quả dương tính giả là người không bị nhiễm bệnh nhưng vẫn có kết quả \textbf{dương tính}.

Theo dữ kiện:

                                                   \[P(B) = 0,03 \Rightarrow P(\bar B) = 0,97,\]

                                                                  \[P(A\mid \bar B) = 0,09.\]

Suy ra:

            \[P(A \cap \bar B) = P(\bar B){\mkern 1mu} P(A\mid \bar B) = 0,97 \cdot 0,09 = 0,0873.\]

Với \(100{\mkern 1mu} 000\) người:

                                                 \[100{\mkern 1mu} 000 \times 0,0873 = 8730.\]

Đáp án đúng: D. 8730.