Giả sử kết quả khảo sát hai khu vực \(A\) và \(B\) về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho ở bảng sau: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

90/100

Giả sử kết quả khảo sát hai khu vực \(A\) và \(B\) về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho ở bảng sau:

Tuổi kết hôn	\([19;22)\)	\([22;25)\)	\([25;28)\)	\([28;31)\)	\([31;34)\)
Số phụ nữ khu vực A	10	27	31	25	7
Số phụ nữ khu vực B	47	40	11	2	0

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực \(A\) là: \(\frac{{61}}{3}\) (tuổi).

ĐúngSai

Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì phụ nữ ở khu vực \(B\) có độ tuổi kết hôn đồng đều hơn.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải sơ lược:

Khu vực A:

Tổng số phụ nữ \({n_A} = 100\).

Tìm \({Q_1},{Q_3}\) bằng công thức: \({Q_p} = L + \frac{{\frac{{p \cdot n}}{4} - cf}}{f} \cdot w\).

Khoảng tứ phân vị \({\Delta _A} = {Q_3} - {Q_1}\). Kiểm tra giá trị \(\frac{{61}}{3} \approx 20,33\). Đây là một con số rất lớn so với biên độ tuổi (19-34), nên mệnh đề (a) có khả năng cao là Sai (cần tính toán lại giá trị thực tế thường rơi vào khoảng 5-7 tuổi).

Khu vực B:

Tổng số phụ nữ \({n_B} = 100\).

Tính \({\Delta _B}\). So sánh \({\Delta _B}\) với \({\Delta _A}\). Khoảng tứ phân vị càng nhỏ thì số liệu càng tập trung (đồng đều). Quan sát bảng số liệu, khu vực \(B\) tập trung cực kỳ đông ở độ tuổi trẻ [19, 25), trong khi khu vực \(A\) trải dài hơn. Do đó, khu vực \(B\) sẽ có độ tuổi kết hôn đồng đều hơn.

\( \Rightarrow \) Mệnh đề (b) {Đúng}.