Giả sử hàm số y=f(x)  liên tục trên khoảng K= ( x0,-h, x0+h) và có đạo hàm trên K hoặc trên K\{x0} 

Nếu f'(x)>0 trên khoảng x0−h;x0 và f'(x)<0trên khoảng x0;x0+hthì x0 là một điểm cực đại của hàm số.

Nếu f'(x)<0trên khoảng x0−h;x0vàf'(x)>0trên khoảng x0;x0+hthì x0 là một điểm cực đại của hàm số.

Nếu f'(x)=0 trên khoảng x0−h;x0và f'(x)<0trên khoảng x0;x0+hthì x0là một điểm cực đại của hàm số.

Nếu f'(x)>0trên khoảng x0−h;x0 và f'(x)=0trên khoảng x0;x0+h thì x0 là một điểm cực đại của hàm số.