Giả sử hàm số y=(x^2+3x+m-1)/(x-3) đạt cực trị tại các điểm

49/50

Giả sử hàm số y=x2+3x+m−1x−3 đạt cực trị tại các điểm x1,x2. Tính yx1−yx2x1−x2

Giải thích

Đáp án D

Bài toán tổng quát “ Cho hàm số y=ax2+bx+cmx+n có đồ thị (C). Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị (C) là y=ax2+bx+c'mx+n'=2amx+bm”

Xét hàm số y=x2+3x+m−1x−3⇒y=2x+3 là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của ĐTHS.

Khi đó: yx1−yx2=2x1+3−2x2−3=2x1−x2

⇒yx1−yx2x1−x2=2