Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( Đề số 13)
Xem toàn bộ quiz

Giả sử hàm số y = f(x) liên tục nhận giá trị dương trên khoảng (0 ; dương vô cùng

44/50

Giả sử hàm số y=fx liên tục nhận giá trị dương trên khoảng (0;+∞)và thỏa mãn f1=1,  fx=f'x3x+1, với ∀x>0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

1<f5<2

4<f5<5

2<f5<3

3<f5<4

Giải thích

Đáp án D

Ta có fx=f'x3x+1

⇔f'xfx=13x+1⇔∫f'xfxdx=∫dx3x+1 

⇔∫afxfx=∫3x+1−12dx

⇔lnfx=233x+1+C⇔fx=e233x+1+C

Mặt khác f1=1

suy ra 1=e43+C

⇔C=−43⇒f5≈3,793