Giả sử hàm số f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 5

Ta có \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 12x + 9\); \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 1\) hoặc \(x = 3\).

Bảng biến thiên của hàm số như sau:

Vậy hàm số đạt cực đại tại \(x = 1\) và đạt cực tiểu tại \(x = 3\) nên suy ra \(a = 1,\,\,b = 3\).

Khi đó, \[M = 2a - 3b = 2 \cdot 1 - 3 \cdot 3 = - 7\].

Đáp số: \( - 7\).