Đề số 25

Giả sử hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;2] thỏa mãn tích phân từ 0 đến 2 f(x)dx=6 Tính tích phân I= từ 0 đến pi/2f(sinx)cosxdx

17/50

Giả sử hàm số  f(x) liên tục trên đoạn [0;2] thỏa mãn ∫02f(x)dx=6.  Tính tích phân  I=∫0π2f(2sinx)cosxdx.

3.

– 3.

6.

– 3.

Giải thích

Đáp án A

Đặt t=2sinx⇒dt=2cosxdx⇒12dt=cosxdx

Đổi cận: {x=0⇒t=0x=π2⇒t=2

Vậy I=12∫02f(t)dt=12∫02f(x)dx=3