Giả sử hàm số f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 5 đạt cực đại tại x = m và đạt cực tiểu tại x = n. Tính A = 3m + 2n.

25/27

Giả sử hàm số f(x) = 2x³ – 9x² + 12x + 5 đạt cực đại tại x = m và đạt cực tiểu tại x = n. Tính A = 3m + 2n.

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 7

Tập xác định: D = ℝ.

Có y' = 6x² – 18x + 12.

Có y' = 0 Û x = 1 hoặc x = 2.

Bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Giả sử hàm số f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 5 đạt cực đại tại x = m và đạt cực tiểu tại x = n. Tính A = 3m + 2n. (ảnh 1)

Dựa vào bảng xét dấu, ta có điểm cực đại của hàm số là x = 1 và điểm cực tiểu của hàm số là x = 2.

Do đó m = 1 và n = 2. Suy ra A = 7.