Giả sử hàm f có đạo hàm cấp hai trên R thỏa

Đáp án C

Từ giả thiết f1−x+x2f''x=2x⇒f1=0 (thay x=0 )

⇒∫01x2f''xdx=∫012xdx−∫01f1−xdx

Đặt u=x2dv=f''xdx⇒du=2xdxv=f'x

Khi đó ∫01x2f''xdx=x2f'x10−2∫01xf'xdx=1−2I

Mặt khác ∫012xdx−∫01f1−xdx=x210−∫01fxdx=1−∫01fxdx=1−xfx10+∫01xf'xdx=1+I

Suy ra .1−2I=1+I⇒I=0