Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x)=ln(x+3/ 2 sao cho

Đáp án A

 

Ta có

Fx=−∫lnx+3d1x=−lnx+3x+∫1xdlnx+3

=−lnx+3x+∫1x.1x+3dx=−lnx+3x+13∫1x−1x+3dx

=−lnx+3x+13lnxx+3+C.

Mà 

F−2+F1=0⇒13ln2+C1+−ln4+13ln14+C2=0⇒−73ln2+C1+C2=0

⇒F−1+F2=ln2+13ln12+C1+−12ln5+13ln25+C2=103ln2−56ln5.